Conrad sinema kariyerine 1970 yılında dublör olarak başladı. 1980'den bu yana en çok aranan İkinci Birim Yönetmenlerinden biri haline geldi ve çok sayıda en iyi filme imza attı. Arkadaşları ve iş arkadaşları tarafından Connie olarak tanınan Conrad, dört dönem boyunca Sinema Filmleri Dublörleri Derneği'nin Başkanlığını yaparak ve Sinema Oyuncuları Derneği'nin Yönetim Kurulu'nda görev alarak sektöre katkı sağlamaya çalışmıştır.
Beş yıllık görev süresi boyunca, birkaç yıl boyunca başkanlığını yaptığı Ulusal Dublör ve Güvenlik Komitesi'nin kurulmasında etkili oldu. Aynı zamanda Sinema Sanatları ve Bilimleri Akademisi'ne davet edilen ilk dublör koordinatörleri arasındaydı. Conrad ayrıca Dünya Dublör Ödülleri Mavi Kurdele Komitesi'nde görev yapmaktadır.
