Tansu Biçer, 4 Temmuz 1978 yılında Ankara'da doğdu. İzmir'de Karşıyaka Şemikler Lisesinden mezun oldu. Eskişehir Anadolu Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümünü 2001 yılında bitirdi. 2001/2002 sezonunda Tiyatro Anadolu'da oyuncu olarak çalıştı. 2002 yılında İstanbul'a yerleşti ve Semaver Kumpanya'nın kuruluş çalışmalarında yer aldı. Semaver Kumpanya'nın en tanınan oyuncularından biridir. İstanbul'a yerleştiği yıldan itibaren tiyatro aktörlüğünün yanı sıra çeşitli sinema, televizyon ve seslendirme çalışmaları da yapmaktadır.
Tansu Biçer, Ali Aydın'ın yönetmenliğini yaptığı Küf adlı sinema filmindeki rolüyle 2012 yılındaki 49. Altın Portakal Film Festivali'nde En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu Ödülü'nü kazanmıştır.
