1900’lerin başında Ukrayna’da geçen Damdaki Kemancı, Sholem Aleichem’ın öykülerinden hareketle sahnelenen ve uzun bir süre kapalı gişe oynayarak büyük bir başarı elde eden Broadway müzikalinden sinemaya uyarlandı.
Sütçü Tevye, karısı Golde ve üç kızları (Hodel, Tzeitel, Chava) etrafında dönen film, Ukrayna’daki Anatevka köyünde geleneklerine sıkı sıkıya bağlı küçük bir Yahudi topluluğunun içinde yaşananları anlatıyor. Tevye her ne kadar geleneklerin öneminden dem vursa da, çağdaş hayatın gereklerine uyan üç kızı ona sormadan birer sevgili edinmişlerdir. Ne var ki Tevye hiçbirini beğenmeyecek ve eşinin tüm uyarılarına rağmen kızlarıyla çekişmeye başlayacaktır.